数学是思维的体操，在提高推理能力、想象力和创造力等方面有独特作用。数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，它教育人们尊重事实，服从真理； 使人缜密、精力集中、认真负责；它使人表达有条理、办事有条不紊； 使人坚韧、脚踏实地、勇敢进取。
但是，我们常常会见到这样的数学课堂：教师在台上照本宣科讲授抽象枯燥的数学定义、定理或公式，并且配备大量繁琐的练习。学生在台下不知所云、苦不堪言，认为只有极少数非常聪明的人才适合学数学，严重打击自信心，甚至有学生调侃“挂在了高树（数）上”。
如何才能焕发数学课堂的生命和活力，激起学生学习数学的兴趣和热情，让数学课堂成为传授知识、培养能力、提升素养、立德树人的主战场？作为一名高校数学老师，我经常思考上述问题，并尝试在实践中做出改变。
解决问题的关键是要明确，我们希望学生通过学习数学获得什么？是分数？还是一大堆晦涩难懂的符号、公式或定理？显然都不是！
数学课堂首先要传授学生的是做人做事的道理，求真求善求美的精神，爱国爱家的情怀。
人无德不立。因此，数学课堂绝不能只有数学。
我会在课堂上讲哲学。
数学与哲学都具有高度的抽象性，它们之间存在着密切的联系。比如高等数学的核心是微积分，微积分的建立使数学在思想方法上发生了深刻的变化，而许多哲学思想，如唯物辩证法的三条基本规律，对立统一规律(矛盾的规律)、质量互变规律和否定之否定规律等都在微积分中得到了很好的诠释。借助数学课堂，可以提升学生思想的高阶性。比如质量互变规律，辩证唯物主义认为，一切物质都是质与量的统一。而微积分中计算曲边梯形的面积时，是通过分割、近似代替、求和来得到曲边梯形面积的近似值的，这一过程就是量变的过程，在这一过程中并没有发生质的变化．但如果将分割无限加密，使得每一个小曲边梯形的宽度都趋于零时，就会得到曲边梯形的精确面积，此时也就发生了从量变到质变的飞跃，而这也正是定积分理论的基本思想。我会趁机引导学生思考：能不能省去前期的量变直接达到质变的飞跃？显然不能。所以足够的量变是质变的基础，正所谓“不积跬步无以至千里”，培养学生踏实肯干的学习态度。
另外，借助数学课堂，还能培养学生追求真理、坚持真理和去伪存真的精神。
数学寻求的是种种事物关系中的准确性、和谐性、简单性与普适性，认真学习数学以致喜爱数学，就容易养成这种求真精神，建立起真、善、美的价值观，成为明辨是非、客观公正、办事认真、为人正直的人。
我会在课堂上讲历史。
数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。数学教学很容易给学生造成一种误解：数学家们可以轻而易举地从条件到达结论。但事实上数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明……这样的例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助学生了解数学创造的真实过程，而这种创造过程通常在教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的，对这种创造过程的了解可以使学生从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞与增强信心。
我会专门补充中国辉煌的数学成就。
今天令我们引以为豪的中国数学成就数不胜数。比如，秦汉数学简牍与古埃及纸草书、巴比伦数学泥板、古希腊数学文献和古印度《绳法经》并称世界五大古文明的数学经典。在公元前一世纪成书的《九章算术》中，负数概念及“正负术”（即正数、负数的加减运算法则）的提出，比印度和欧洲建立负数的概念分别早了 800年和1600年。再比如，祖冲之使中国在圆周率的计算方面领先西方约1000年;杨辉三角的发现早于其他国家400多年;“中国剩余定理”比高斯创用的同类方法早500多年，等等。这些极具代表性的中国数学成就，能够极大地增强学生的民族自豪感和文化自信,激发学生的爱国热情，进而激励学生为祖国的繁荣富强和中国梦的实现而努力学习。
我会在课堂上讲美学。
通过呈现数学独特的美，可以引领学生享受学习数学的乐趣。数学用简单的语言来解释繁复的现象，用简单的公理推导复杂的定理，进一步，数学用微积分甚至更高深的方法描述大自然的所有现象，以简驭繁，这是一种很美妙的现象。另外，通过数字的美、图形的美让大家看到形式美；通过定理的讲解推导，让学生发现逻辑美；通过数学家的故事，让学生领略精神美。
数学课堂要培养学生的数学素养
数学素养是学生在接受教育的过程中，所形成的数学思维方式和解决问题的能力。通俗一点说就是“把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西”。例如，从数学角度看问题的出发点；有条理的思考、严密的求证；简洁准确的表达；对工作合理化量化和简化、周到地运筹帷幄；等等。
在数学课堂上强调知识背后蕴含的思想和方法，帮助学生养成具有高度的精确性、逻辑性和一般性的思维品质。
比如，导数、微分、定积分概念的抽象过程，均是从实际问题出发，一般会分别给出物理学和几何学两个引例，两类不同的问题所运用的分析思路和求解方法是完全类似的，所得到的结果也具有高度的一致性，将上述问题的共性抽象概括就得到了相应的概念，进而可以利用概念分析和解决生产生活中的实际问题。在这些数学概念的讲解中，要注重抽象概括思维和由特殊到一般、再由一般到特殊的思维方式。
补充数学在学生专业领域的应用，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
比如，当前新型冠状病毒全球肆虐，可以借助高等数学中的微分方程模型，建立并求解新冠病毒疫情发展的SIR数学模型，求解模型并利用结果分析新冠疫情的发展趋势和有效干预手段。引导学生使用数学知识解决实际问题，进而体会得到越来越多的学科领域需要用到数学的知识和方法，数学是强而有力的工具。
总之，数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的学科。从实用来讲，数学遍及物理、天文、生物、医学等领域，甚至与社会科学也有着很密切的联系、数学为这些学科的发展提供了必不可少的工具；同时数学对于解释自然界的纷繁现象也具有基本的重要性；数学还兼具诗歌和散文的内在气质，具有无穷的魅力。
希望学生通过我的数学课堂，既把数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，感受数学独特的美，又从文化和哲学的角度反观数学发展中规律；既学习了历史上的重大数学事件，又学习了数学家的情感、品德和价值观；既了解社会进步对数学的推动作用，又熟悉数学发展对社会文明的促进力量。
