近日，在通识教育部与知行书院联合举办的第43期通识讲坛上，生物医学工程学院副教授张明慧用一场讲座让大家感受到“微积分的力量”。微积分的策略是将“复杂问题简单化”进行到极致，张明慧通过案例，让大家认识到微积分对思维升级的帮助。了解微积分，可以提升认知水平，把自己对世界、对变化、对规律的理解，从静态的、孤立的和具体的层面上升到动态的、连续的和规律性的层面，同时能用一些工具分析和理解我们生活中的现象。

讲座从一个有趣的故事引入。美国现实主义作家、普利策奖得主赫尔曼·沃克以现实主义笔法创作二战题材小说而享有盛名，他曾采访参与原子弹研发的物理学家，费曼就是其中之一。在沃克采访结束临别之际，费曼问沃克是否了解微积分。沃克坦诚他并不了解，于是费曼说道：“你最好学学微积分，他是上帝的语言。”为什么费曼将微积分比作“上帝的语言”？原因在于宇宙是高度数学化的，宇宙遵循的自然规律最终总能用微积分的语言和微分方程的形式表达出来。张明慧说道，人们掌握了微积分这个强大的工具，就可以利用它的预测能力掌握世界。如果没有微积分，我们就不会拥有手机、计算机和微波炉，也不会拥有收音机、电视、超声检查以及GPS定位系统。我们更无法分裂原子、破解人类基因或者将宇航员送上太空。

张明慧从微积分的核心概念“无穷”开始，带领同学们认识微积分。通过“希尔伯特旅馆悖论”，让大家认识到无穷大不是一个具体的数，它不是静态的，而是动态的，它反映一种无限增加的趋势。讲座通过“芝诺悖论”让同学们理解无穷小的概念。芝诺之后的上千年里，欧洲总有人不断地试图找出芝诺逻辑上的破绽，包括阿基米德和亚里士多德，但都没有给出好的回答。直到牛顿、莱布尼茨等人发明了微积分，发明了无穷小量、极限和导数的概念，才对芝诺悖论作出了比较圆满的解释。无穷小无限接近0但不是0，它和无穷大一样是一个趋势。17 世纪至 19 世纪，对 “无穷小量” 概念的逻辑质疑与完善过程，被称为“第二次数学危机”。

张明慧谈到，微积分的创立经历了四个重要阶段。第一个阶段是古希腊思想家阿基米德提出的阿基米德方法。第二个阶段是16世纪伽利略和开普勒对物体运动之谜的探索。第三个阶段法国数学家笛卡尔和费马分别将原本独立发展的代数学和几何学联系在一起，创立了一个崭新的数学分支——解析几何。第四阶段是牛顿和莱布尼茨在前任工作的基础上，走完了创立微积分的最后一步，成为完成这一使命的巨人。

讲座结束，同学们就“牛顿和莱布尼茨微积分符号的异同、优劣，阿基米德方法的应用中为什么选用无穷个三角形而非其它形状”等问题，与张明慧进行了交流探讨。